Il secondo problema del millennio: le equazioni di Yang-Mills

Tempo fa, parlando dell’Ipotesi di Riemann e di ciò che ne consegue mi sono trovato indirettamente a descrivere uno dei sette problemi del millennio (7-1 poiché nel frattempo uno è stato dimostrato), così in occasione del 20° Carnevale della Matematica ospitato sul blog dell’amica Annarita il prossimo 14 Dicembre, partecipando, ho deciso di trattare nel modo più semplice e generale possibile quello che è considerato come il secondo problema del millennio: la teoria quantistica di Yang-Mills.

All’inizio del ventesimo secolo, la teoria della materia accettata era quella atomica, sebbene resista tutt’ora nell’immaginazione popolare, come teoria scientifica l’immagine dell’atomo simile ad un sistema solare ebbe vita estremamente breve. In pochi anni gli scienziati avevano osservato fenomeni che li costrinsero ad accettare la necessità di abbandonare tale modello. Quale sostituto, essi trovarono una spiegazione di gran lunga più complicata nota come Teoria dei Quanti.

Sempre al principio del ventesimo secolo, i fisici svilupparono nuove teorie per spiegare i due mondi “estremi” che ci circondano: il mondo dell’estremamente grande e il mondo dell’estremamente piccolo. La teoria della Relatività di Einstein descrive l’universo su scala astronomica, mentre la teoria dei quanti lo descrive su scala subatomica. Entrambe le teorie si sono dimostrate estremamente efficaci con risultati sperimentali e osservazionali molto accurati rispetto alla teoria classica Newtoniana che, in questo ambito, può essere considerata come un’approssimazione di entrambe; ma la teoria della relatività e quella dei quanti sono in reciproca contraddizione poiché ciascuna di esse è decisamente sbagliata se applicata al dominio in cui l’altra funziona benissimo. La domanda sarebbe più che lecita: perché mai applicare una teoria nel dominio dell’altra? Perché mai applicare leggi che descrivono “il piccolo” in un luogo decisamente molto grande o viceversa?? Semplicemente perché ci sono luoghi in cui il conflitto tra le due teorie si sente, come all’interno di un buco nero, una zona in cui un collasso gravitazionale della materia genera una regione che, in termini di comportamento fisico, è simultaneamente molto grande e molto piccola! Chiaramente il conflitto fondamentale tra le due teorie fino ad ora citate sta nel fatto che nessuna delle due possa essere considerata davvero la teoria ultima della materia. Pertanto per capire davvero l’universo, sarà necessario trovare un’unica, grande, teoria comprensiva nei confronti della quale la teoria della relatività e quella dei quanti siano ciascuna delle approssimazioni.

Gli scienziati hanno chiamato questa “superteoria” Grande Teoria Unificata della Materia e, dirigendosi verso questa direzione, sono nate nuove branche della matematica come l’analisi funzionale e la teoria della rappresentazione dei gruppi passando per le mani di matematici, premi Nobel e fisici prestigiosi come Feynman ed altri, ma la meta di una teoria completa che abbracci tutte le forze della natura, compresa quella di gravità si è dimostrata difficile da raggiungere.

Sotto questo aspetto la teoria di Yang-Mills proposta negli scorsi anni cinquanta, è un primo passo verso una Grande Teoria Unificata. Grazie al lavoro di molti scienziati attraverso le equazioni di Yang-Mills si è arrivati a raggiungere livelli di accuratezza senza precedenti ma nessuno è riuscito a scrivere una formula che dia una soluzione generale delle equazioni. Se ci si pensa sembra davvero incredibile, la teoria scientifica più accurata del mondo è costruita su equazioni che nessuno riesce a risolvere!!

La posta in gioco mi sembra dunque altissima, se volete cimentarvi nella risoluzione vi basti sapere che, oltre alla gloria nei secoli, c’è in palio un premio di un milione di dollari per chi riuscirà nell’intento. Buona fortuna!!

5 commenti su “Il secondo problema del millennio: le equazioni di Yang-Mills

  1. Roberta

    paolo scusa l’off topic, ma sei stato annesso nella pagina facebook “difendiamo berlusconi dai fan di tartaglia”. L’ambiguità della cosa mi ha spinto a scriverti. Il giochetto quei pezzi di m… l’hanno fatto con molte persone perchè inizialmente era una pagina nominata “salviamo il made in italy” trasformata all’uopo. Molti si stanno distaccando e qualcuno ha gia denunciato la cosa alla polizia postale.
    Se poi dovessi essere iscritto per tua sponte, fai finta che non ti ho detto nulla.
    Baci,
    Roberta.

  2. annarita

    Cara Paoletto, passo ad augurareun sereno Natale a te e ai tuoi cari. Che possa essere l’augurio per tempi meno duri, all’insegna della speranza, tolleranza, e buona volontà.

    Trovi i miei aguri agli amici, con una poesia, sul mio blog personale e, con una cartolina augurale su Scientificando.

    Un abbraccio.
    annarita

  3. RUSSO Vincenzo

    Tempo fa Stephen Hawking voleva poter conoscere la Mente di Dio. Per questo io gli dedicai il mio libro :”Il Tachione il dito di Dio”. Ora ha cambiato idea e dice che Dio non esiste. Il Cern ripropone l’eterna esistenza della materia. Io rispondo così:
    COMMENTO ALL’ULTIMO ESPERIMENTO DEL CERN DI GINEVRA.
    Ciò che è stato osservato al CERN di Ginevra ,consiste di un plasma di teorema geometrici e matematici, espressi in numeri cardinali .
    Questi a loro volta sono costituiti da un gas di numeri ordinali, (la polvere di Cantor ” diviene “ frattali).
    A proposito DUNQUE ,della presunta autosufficienza della materia ,affermata dopo gli ultimi esperimenti del CERN di GINEVRA.
    Siamo semplicemente alle solite tesi ideologiche .
    Non si tiene conto che l’energia applicata nell’esperimento del CERN è già esistente nell’universo . Quindi la materia non è affatto autosufficiente. Rimane vero semplicemente che nulla si crea e nulla si distrugge .
    Rimane insoluto infatti ,quali sono le ragioni dell’esistenza dell’energia ? Perché c’è l’energia invece che il nulla ?
    Per approfondire segnalo il sito: il Tachione il dito di Dio.
    Nel sito http://www.webalice.it/iltachione si può leggere gratuitamente in rete la teoria unificata dell’universo fisico e mentale, secondo il pensiero sineterico.
    La tesi fondamentale della teoria afferma che la gravità non è una qualità della materia ma una reazione astratta all’estensione angolare .
    Pertanto le successive dimensioni spaziali “estendendosi” a partire dal punto mentale,alla retta ,al piano e ai volumi, determinano REAZIONE ANGOLARE GRAVITALE ,all’ipotesi immaginaria di estensione LAMBDA, nello spazio tempo.
    Pertanto le ragioni invisibili delle apparenze fisiche ,sono astrazioni di teorema matematici.
    Le apparenze fisiche visibili ai sensi sono simulazioni delle idee della teoria.
    In pratica non ci sono fenomeni fisici ma solo rappresentazioni mentali dell’osservatore

  4. RUSSO Vincenzo

    vittorio catani
    Sono andato sul sito “Il Tachione…”
    Teoria originale, ardita e che – ahimè – per mie carenze tecniche non sono in grado di comprendere appieno, come forse sarà per altri lettori.
    Forse, se ci si pone il fine d’essere compresi da quanta più gente è possibile, un linguaggio meno specifico avrebbe giovato, sia pure a costo di qualche semplificazione.
    Comunque: complimenti. Non è da tutti.
    .RUSSO Vincenzo
    Caro vittorio catani ,la teoria unificata deve correggere duemila anni di errori di filosofia ,che hanno influito sulla logica ,sulla matematica e sulla fisica. Ora per correggere tutto questo ,po,po di scienza travisata ,occorre una nuova semantica .Cioè si devono dare nuovi significati a parole ed espressioni in uso da secoli.Non che sia tanto difficile in se.Il difficile e rimuovere i pregiudizi stratificati nella cultura nota.Per esempio INFINITO oggi significa qualcosa d’immenso e magnifico. In realta è un numero e una quallità incompleta. Un numero non finito. Cioè non è un numero intero. Quindi nonrappresenta grandezza ma incompletezza. Gli antichi della magna grecia usavano invece i due diversi termini limitato,(cioé completo),per esprimere grandezza e illimitato,(cioè incompleto), per definire la rarefazione dei numeri primi nel nulla. Va meglio?
    PROVIAMO CON UNA NUOVA MAIL QUI DI SEGUITO.
    LEGGETEMI PERO’ IN MODO ESTESO anche SUL MIO SITO, PER UNA COMPRENSIONE MIGLIORE.
    SALUTI DA VINCENZO
    Vi TRASMETTO UN’ALTRA MIA MAIL MOLTO DIFFUSA IN RETE.
    risposte a BIOLOGI NEODARWINISTI e scienziati agnostici o atei.
    RUSSO Vincenzo scrive:
    ottobre 26, 2010 alle 12:16 pm
    Tutte le teorie della scienza non sono conclusivamente galileane.
    Altrimenti diventano leggi della natura e non sono più teorie.
    Quindi le ragioni invisibili per essere ,sono molto più profonde delle cause visibili presunte ,e lo sono più importanti ,persino di quelle cause sperimentalmente verificate. Infatti ogni esperimento è vero solo fino a quando si ripete identico.
    UN BRAVO DI SETTORE DUNQUE A RICHARD LEWONTIN biologo antievoluzionista.
    La scienza è fede quanto la religione ,ma è difficile farlo ammettere. Eppure la teoria standard e la matematica stessa sono solo ipotesi ipotetico deduttive ,valide solo nel loro proprio sistema assiomatico. Vale a dire che sono incomplete o indecidibili. In pratica non sono false ,perchè sono ipotesi coerenti nel proprio sistema assiomatico. Con ciò non sono neanche vere però ,ma sono solo finte ed immaginarie costruzioni mentali. Le congetture non sono invece nemmeno costruibili e quindi sono false.
    Allora il mondo visibile è una costruzione mentale, realizzata con teorema coerenti ma finti.
    Per concludere .A quali giudizi si devono sottoporre i concetti sintetici ed analitici per trovare le leggi naturali galileane visibili ed invisibili? Ovvero come si trova anche il perché dell’esistere ?
    RISPOSTA : Con il giudizio completo della logica sineterica. Vedi sul sito http://www.webalice.it/iltachione ,soprattutto al volume V : “il tempo e il pensiero”.

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