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Dimostrata l’Ipotesi di Riemann(?)

I numeri primi (ossia quei numeri divisibili solo per se stessi e per l’unità) rappresentano le entità più misteriose dell’intera branca dell’aritmetica. I matematici sono costantemente impegnati nella ricerca di categorie e strutture all’interno dell’infinito universo dei numeri, ma i numeri primi si sottraggono proprio a questo genere di ordinamento. Non c’è infatti un ordine prevedibile nella serie dei numeri primi, una regola per stabilire ad esempio quale sarà il duecentesimo numero primo. I numeri primi sembrano dunque susseguirsi con un ritmo apparentemente illogico, proprio come nel gioco del Lotto non è possibile prevedere il numero che verrà estratto.

Questa totale imprevedibilità procura ai matematici notti insonni!!!

Nonostante tutto, Riemann ha formulato, ai suoi tempi, una ripartizione dei numeri primi descrivendo una “magica armonia” tra questi ultimi e gli altri numeri. Tutti avranno sentito parlare della famosa “Ipotesi di Riemann” nota anche come il problema del millennio (Ipotesi proprio perchè deve essere ancora dimostrata.)

Se il teorema venisse dimostrato le conseguenze sarebbero notevoli, soprattutto per il mondo dell’informatica, poichè gran parte delle leggi aritmetiche dell’attuale crittografia sono strettamente collegate al suo enunciato. Se la sua congettura fosse vera, infatti, nessuna transizione bancaria elettronica sarebbe sicura, dato che per ogni singolo codice i computer utilizzano numeri primi formati da oltre cento decimali la cui fattorizzazione non è calcolabile in tempi accettabili, a meno che, e qui entra in gioco Riemann, non venga scoperto un algoritmo veloce per facilitare tale fattorizzazione (se volete sapere invece il perchè si debba fattorizzare, allora occorrerà una base di crittografia magari in un prossimo post!). Con quanta impazienza il mondo informatico, matematico e scientifico, ma anche quello delle finanze, attendano una risposta a questo dilemma matematico ancora aperto appare evidente dal premio di un milione di dollari offerto a chi riuscirà a dimostrare l’Ipotesi di Riemann.

arXiv è un archivio dove le persone possono inviare i propri lavori inerenti soluzioni a problemi comuni del millennio come l’Ipotesi di Riemann, i quali verrano poi valutati da personale accademico competente.

Nell’ultimo mese (Luglio) sembra che la soluzione (o dimostrazione) proposta da Xian-Jin Li all’ Ipotesi di Riemann, la quale si basa sul suo omonimo Criterio, stia reggendo la sua quarta revisione (è stata trovata una sola falla subito corretta)!

Che dire, sembra che si facciano progressi e sembra che sia stata imboccata la strada giusta. Ma non è ancora detta l’ultima!

Aggiornamento #1 (28/08/2008):

Grazie ad un intervento nei commenti mi è stato fatto notare che la quarta revisione, purtroppo, è stata confutata e quindi cancellata poichè non più valida a causa di un errore. L’ultima revisione era stata pubblicata il 6 Luglio ma fino al giorno della stesura dell’articolo era ritenuta ancora valida.

L’ennesimo tentativo sfumato.

Aggiornamento #2  (2/09/2008):

In questo mio ultimo commento approfondisco ulteriormente l’argomento, cerco di essere il più chiaro possibile per quanto non sia un professore ne l’argomentazione trattata sia semplice. Grazie.